Gomory hana. Ke kākoʻo pāʻoihana o ka helu iaaiey pilikia

Weight pilikia o ka hoʻokele waiwai, hoʻolālā, a hiki nīnūnē mai nā spheres o ke kanaka ola pilikia pili me aiaiiuo pili i integers. E like me ka hopena o ko lākou Ka Ikepili a me ka huli i na aoao pono no ka hoʻoponopono 'i ka manaʻo o ka loa ho'āʻo. Kona hiʻona o ka luna hiʻona i ka helu waiwai, a me ka hana iho ua manao makemakika like helu iaaiey.

O ka papa kuhikuhi hana o ka pilikia me ka ee iaaanu aey, ka helu, o ka kaʻoi loa. A hana e hoʻohana i ka helu laina iaaiey, i kapaʻia ka oki-aku ina hana like.

Gomory hana i ka inoa hope o ka mathematician, mua hoʻomohala i 1957-1958 algorithm ua nō hoʻomano hoʻohana e hoʻoponopono i helu laina iaaiey pilikia. Ke canonical ano o ka helu iaaiey pilikia e leie aku ho'āmana, a hoopau ai i ke hōʻike aku i ka pono o keia hana.

Gomori hana pili i ka laina iaaiey nui complicates ka hana ana o loaa ka e pono ai nā loina. Ma hope o integrality mea he kahua koi ', hou a pau kiko'î o ka pilikia. Aia mau hihia, i ka wa o ka pilikia ma ka henua pololei (helu) i na manao, i ke alo i loko o ka Pahuhopu hana o kapu ma luna o ka admissible kau, i ka hooholo ana mai i ka hoʻokō i kā mākou. Keia mea aie a hiki i ka nele o ka mea i integral pāʻoihana. Me ka ia keia, e like me ka rula, ma ke ano o ka olelo hooholo, he maʻi lele kūpono.

E hoapono aku i ka laulā algorithms no ka hoʻoponopono pilikia ma laila mea i pono, e lawe mai i nā superimposition o okoa ana.

E ho ohana i ke ano o Gomory, IeAUPIIe, IAa IO noonoo nui manao no ka ai-i kapaia pilikia o kaupalena polyhedron pāʻoihana. Ma keia kumu, i ka i ana o nā mea a pau integral kumumanao mea he finite waiwai no ka hana.

Nō hoʻi, no ka palapala hoʻokō integral papa kuhi i na aiee o na coefficients i kekahi integers. I loko nō o ka oolea o kēia mau rula, o ka nawaliwali e kahu ai i ka mau.

Gomory hanaʻano nui kŰia hale kapu, iʻoki pāʻoihana i mea ole nonintegral. Ma keia hihia, aole he oki-iho la i helu pāʻoihana kumumanao.

Ke algorithm no ka hoʻoponopono i ka pilikia komo ai loaa ia kupono koho simplex iaoia, me ka lawe i ka mooolelo o ka olelo o ka integrality. Inā a pau eiiiiiaiou o ka e pono ai ke kumumanao ÷ hoʻoholo e pili ana i integers, ka mea hiki ke ea i ka helu iaaiey pahuhopu ua loaʻa. Paha i ua loaʻa insolubility o ka pilikia, no laila mākou i maopopo i ka helu iaaiey pilikiaʻaʻohe pāʻoihana.

Ke Lolina, ka wā o nā eiiiiiaiou o ka mea e pono ai ke kākoʻo pāʻoihana he ole-helu helu. Ma keia hihia, he hou kapu ua hou i nā nā palena a pau o ka pilikia. Ke hou palena i wehewehe aku ma ka helu o ka waiwai. Mua o nā mea a pau, ka mea, e ia laina, e eʻokiʻia aku ia mai ka loaʻa 'ia paha o ka ole-helu e pono ai ke kumumanao. ole e lilo e Mai helu pāʻoihana,ʻokiʻia aku.

I ka kukulu ana i na palena e e koho ke keʻena o ka e pono ai ke kumumanao i ka lani kiekie loa mahele. He keia kaupalena e e hou i ka na simplexʻaina.

Mākou i loaʻa i ka pāʻoihana o ke kūpono pilikia hoʻohanaʻike mau simplex hou '. E kikoo i ka pāʻoihana o ka pilikia ma ke ola ana o ka helu e pono ai ke kumumanao, ina ke ano ua hoomaona mai la oia, alaila, o ka pilikia ua Wehewehe i nā hāʻina. Inā Ua loaa hou i ka hopena me ke alo o ka ole-helu pāʻoihana, laila, ua alakaʻi mai i ka hou constraint, a me 'oe i ka i ka ho omaulia kaʻina.

Ua lawe mai i ka finite helu o iterations, ua loaʻa i ka e pono ai ke polokalamu o ka pilikia posed ma ke alo o ka helu iaaiey, a hoao i ka insolubility o ka pilikia.