Ke'ano Dichotomy

'O ka Dicotomy ma ka unuhi'ana mai ka'ōlelo Helene mai,'o ia ka "mahele mahele i'elua" ai'ole "bifurcation". Ho'ohana maika'i'ia ka māhele'eneke i ka makemakika a me ka loiloi no ka ho'ohālike'ana o nā'enemene, a me nā'ike a me nā'ōlelo e pili ana i ke kūkulu'ana i nā māhele o ka manawa ho'okahi.

Pono e ho'oka'awale'ia ke ala o ka dichotomy mai ka mahele ma'amau. Ke'ano la'ana, hiki ke ho'oka'awale'ia ka hua'ōlelo "kanaka" i nā mana'o o "nā kāne" a me nā wāhine, a hiki ke māhele'ia i "nā kāne" a "'a'ole nā kānaka." No laila, i ka hihia mua,'a'ole i kū'ē nā mana'o'elua i kekahi i kekahi, no laila'a'ole'a'ohe dichotomy. Ma ka lua o ka hihia, "male" a "'a'ole kāne" he mau wehewehe'elua ia e kū'ē'ē ana i kekahi i kekahi a'a'ole e pakele, a'o ia ka wehewehe o kahi dichotomy.

Ke nani o ke'ano o ka dichotomy ma kona'ano ma'alahi, no ka mea, aia mau wale nō'elua mau papa i pau i ka pau'ole o ka leo o ka mana'o'ike. I nā hua'ōlelo'ē a'e, hiki ke kūpono ke kūpono ma ka mahele o ke kikowaena. 'O ka waiwai ma hope a'e,'o ka ho'one'e'ana o kekahi i kekahi ma nā lālā o ka māhele, no ka mea, kēlā me kēia'āpana ho'ohālike e komo wale i loko o nā papa "b" a "'a'ole b", a'o ka mahele wale nō i hana ho'okahi wale nō, e pili ana i ka hiki a i'ole kahi o kahi'ano.

Me nā mea maika'i a pau, he'ano hemahema paha ka'ao'ao dichotomy, i loko o ka maopopo'ole o kēlā hapa o ka mea i loa'a kahi'āpana "'a'ole." Eia kekahi la'ana, inā e māhele'ia nā hapekema a pau i nā mathematician a'a'ole helu ma'ape'ape'a, a laila no ka pū'ulu'elua, aia kekahi'ano hilina'i. Ma waho a'e o kēia hemahema, aia kekahi ma mua, i loko o kahi ho'okūkū pa'akikī o ka mana'o e kū'ē i ka mana'o mua, ma ke'ano o ka lō'ihi o ka mamao mai ka mua.

E like me ka'ōlelo ma luna, ho'ohana'ia ka dichotomy e like me ke'ano kōkua no ka ho'ohālikelike'ana i kekahi mana'o. Ho'ohana'ia ke'ano o ka dichotomy e huli i nā kumukū'ai o nā hana i ho'oholo'ia e kekahi mea koho (e like paha me ka ho'ohālikelike'ana i ka maximum a i'ole ka palena iki).

I ka manawa pinepine, ho'ohana'ia ke'ano o ka dichotomy me ka'ike'ole,'o ka algorithm e hiki ke'ike'ia i kahi paepae-i kēlā me kēia. Ke la'ana, i loko o ka pā'ani "Gess a Number", kahi i koho ai kekahi o nā mea pā'ani i ka helu ma ke kahawai mai 1 a 100, a'o kekahi e ho'ā'o ana e koho iā ia ma muli o nā hō'ailona "li'ili'i" a i'ole "nui" o ka mua. Inā'oe e no'ono'o pono, 50 mau inoa i kapa'ia he helu mua, a ma ka hihia o ka mea'u'uku he 25,'o ka 75 nui ka nui loa. No laila, i kēlā me kēia me'e, ua emi ka mea kānalua i ka helu me ka hapalua, a'o ke kanaka kānalua e koho i kēia'ike'ole i kahi o 7 ho'ā'o.

I ka ho'ohana'ana i ke'ano o ka dichotomy i ka ho'oholo'ana i nā'ano like'ole, hiki i ka ho'oholo pololei ke hiki ke'ike'ia e loa'a kahi kumu i kahi manawa i hā'awi'ia. 'aʻole i kēia manaʻo i ka hana ana i keia hana ia mea hiki, e imi i na aa wale laina nā helu kaulike. I ka ho'oholo'ana i nā equations o kahi ki'eki'e ki'eki'e e ho'ohana ana i ke ala o ka hapalua-mahele, pono mua ia e pono ai ke māhele i nā a'a ma nā'āpana. 'O ke ka'ina hana o ka ho'oka'awale'ana iā lākou e ho'okō'ia ma ka huli'ana i nā hua'ōlelo mua a me ka'elua o ka hana a me ka ho'ohālikelike i nā ho'ohālike e pili ana i ka zero (f '(x) = 0, f' '(x) = 0). 'O ka hopena hou a'e no ka ho'oholo'ana i nā kumu o f (x) ma ka palena a me nā mea ko'iko'i. 'O ka hopena o nā helu helu a pau i hana'ia'o ka wāwae | a, b | kahi e ho'ololi ai ka'ōuli o ka hana a ma kahi o f (a) * f (b) <0.

Ke ho'ouka'ana i kahi papa ki'i ki'i no ka ho'oholo'ana i kahi hoohalike me kahi dichotomy, pono ka ho'oholo algorithm. Eia kekahi la'ana, aia kekahi māhele | a, b | ma loko o kahi ho'okahi root x.

'O ka hana mua,'o ka helu'ana i ka mean algebraic x = (a + b) / 2. Eia hou, ua helu'ia ka waiwai o ka hana ma kahi i hā'awi'ia. Inā f (x) <0, a laila (a, x),'oko'a - [x, b]. No laila, ua ku'ulua ke kau'ana, a ma muli o ka hopena ua ho'okumu'ia kekahi huahelu x. Ho'opau'ia ka helu'ana i ka loa'a'ana o ka hewa iki.