Nā kānāwai o ka algebra o ka loiloi

'O nā'ōnaehana hou e pili ana i nā "'elepona"'elepona'elepona,'oiai'o nā kumuhana o ka hana e ho'okumu'ia ma kekahi mau hua'ōlelo. Ua kapa'ia lākou'o ke kānāwai o ka mākilona o ka no'ono'o. 'O ka manawa mua i hō'ike'ia ai ia'ano a'o ('oia'i'o,'a'ole i hō'ike'ia e like me ka mea i kēia manawa) e ka mea'ike Hele Hele Hele'o'Aristotle.

He mau lālā ka'awale o ka makemakika, kahi i a'o'ia ai ka papa helu o nā mana'o noi'i,'o ka loiloi o ka loiloi he nui nā hopena a me nā hopena i kūkulu'ia.

I mea e maopopo ai ke kumuhana, e ho'olālā mākou i nā kumumana'o e kōkua i ke a'o'ana i nā kānāwai o ke algebra o ke loea i ka wā e hiki mai ana.

Hiki paha ke a'o'ia i ka hua'ōlelo nui ma ka a'o'ana. He'ōlelo kēia i hiki'ole ke ho'opunipuni a'oia'i'o. Loa'a'o ia i loko wale nō o kēia mau'ano. Penei haawi conditionally maliuia oiaio waiwai 1 falsity - 0, he kapa hoakaka ia iho i kekahi mau Roma palapala: A, B, C. Ma nā hua'ōlelo, ka haʻilula A = 1 'o ia hoʻi i ka manao A he oiaio ia mau mea. Me nā'ōlelo āu e hana ai i nā'ano like'ole. Ma ka pōkole, e no'ono'o mākou i nā hana e hiki ke lawe'ia me lākou. Ke'ike nei mākou'a'ole hiki ke a'o'ia nā kānāwai o ka algebra o ka loiloi me ka'ike'ole'ana i kēia mau rula.

1. Ka disjunction o nā māmala'ōlelo e hōʻike ana - i ka hopena o ka hana "a". He mea wahahe'e a'oia'i'o paha. Hō'ike'ia ka hō'ailona "v".

2. Kēki. 'O ka hopena o ia hana, hana'ia me nā hua'ōlelo'elua, e lilo ia i hō'ike hou,'oia'i'o wale nō inā pololei nā'ōlelo mua'elua. 'O ka hana "a", ho'ohana'ia ka hō'ailona "^".

3. ka hopena. 'O ka hana "inā'o A, inā'o B". 'O ka hopena, he'ōlelo ho'opunipuni wale nō inā'oia'i'o'o A a'o F he mea ho'opunipuni ka ho'ohana'ana i ka "->".

4. Ka hana ma'alahi. 'O ka hana "A inā a'o B wale nō, inā". He pololei kēia'ōlelo ma nā hihia inā loa'a nā mana'o ho'ohālikelike'elua. Hō'ike'ia ka hō'ailona "<->".

Aia kekahi mau hana i kokoke i ka hopena, akā,'a'ole lākou e mana'o'ia ma kēia'atikala.

I kēia manawa, e nānā pono kākou i nā kumu kānāwai o ka pilina o ke kuhi:

1. nā kuhi ho'okele a ho'oku'u paha i ka ho'ololi'ana o nā wahi o nā hua'ōlelo i ka hana'ana o ka hui a i'ole'ole i ka hopena'a'ole e pili.

2. Hui a pilina paha. E like me kēia kānāwai, hiki ke ho'ohui'ia nā ho'ololi i nā hui āpau a i'ole nā hō'ole.

3. ka mahele a kaha like paha. 'O ke kumu o ke kānāwai,'o ia nā'ano like'ole i loko o nā hoohalike e hiki ke lawe'ia mai loko a'e o nā pale, me ka ho'ololi'ole i ka loiloi.

4. Ke kānāwai o Morgan (ho'ohuli a me ka inoa'ole). 'O ka hō'ole'ana o ka hana hui like me ka ho'ohui'ana i ka hō'ano'ana o nā loli mua. 'O ke kū'ē'ana mai ka hui'ole, ma ke'ano, ua like ia me ka hui o ka kū'ē'ana i nā'ano like'ole.

5. Nānā hou. 'O ka hakakā o kekahi mau'ōlelo e pāpālua i ka hopena o ka'ōlelo mua,'ekolu manawa i hō'ole'ia ai.

6. Ke'ano o kēia kānāwai no ka ho'oponopono'ana: xvxvxvx = x; No ka ho'onui'ana: x + x ^ x ^ = x.

7. Ke'ōlelo nei ke kānāwai o ka kū'ē'ole:'elua mau'ōlelo, inā kū'ē'ē lākou, hiki'ole ke'oia'i'o i ka manawa like.

8. Ke kānāwai o ka ho'onele'ana i ke kolu. Ma waena o nā'ōlelo kū'oko'a'elua, ho'okahi mau'oia'i'o, he wahahe'e kekahi,'a'ole hā'awi'ia ka kolu.

9. hiki ke kākau'ia ke kānāwai o ka lawe'ana ma kēia'ano no ka hō'ano hou: xv (x + y) = x, no ka ho'onui'ana: x + (xvy) = x.

10. Ke kānāwai o ka huele. 'Elua mau lāina pili kokoke e hiki ke hui lōkahi, e hui pū me ka li'ili'i. I kēia hihia,'o ka ho'ololi, e like me ka'ōwili'ana i nā pahu hana mua, ua nalowale. 'O kahi hō'ailona no ka hō'ano hou:

(X + y) v (-x + y) = y.

Ua no'ono'o mākou he mau kānāwai wale nō i ho'ohana wale'ia no ke'ano algebra o ka loiloi, a'o ka mea maoli e hiki ke nui aku, no ka loa'a'ana o nā hi'ohi'ona lō'ihi a me ka nani, e hiki ke ho'emi'ia ma o ka ho'ohana'ana i kekahi o nā kānāwai like.

Ma ke'ano kūlana, no ka loiloi o ka helu'ana a me ka'ike'ana i nā hopena, ho'ohana'ia nā papa kūikawā. 'O nā kānāwai a pau e pili nei i ke'ano o ka loiloi,'o ka papa i loa'a ka hanana like o ka rectangle grid, ua pena'ia, e hā'awi ana i kēlā me kēia pahū i loko o ke kewalehe ka'awale. 'O ka nui o ka hoohalike,'o ka ma'alahi ke kū'ana me ia i nā papa.