Pehea e huli i kekahiʻaoʻao o ka triangle pono? Hoʻokumu paʻaʻana o ka anahonua

Nā wāwae, a me ka hypotenuse -ʻaoʻao o ka triangle akau. Mua - keia mea na Hoʻohana i mea e pili ana i ka huina akau, a me ka hypotenuse o ka loihi loa o ka huahelu, a mea ku pono ana i ka huina ^90. Pythagorean triangle ua kapaia ka kekahiʻaoʻao o i mea na helu maoli; lākou lōʻihi ma keia hihia i kapaia "Pythagorean triples".

Aigupita triangle

I ka keia hanauna i aʻo anahonua ma ke ano i loko i ka mea, ua ao mai ai i loko o ke kula i kēia manawa, ka mea, ua ulu kekahi mau kenekulia. Ua Ua noʻonoʻo pono kīvila kanaka i ka Pythagorean theorem. Mau huinahń loaʻaoʻao o ka triangle (ka huahelu ua ike ia ke ao nei a pau) i 3, 4, 5.

Kakaikahi ka poe i ole kama'āina i ka hopuna'ōlelo "Pythagorean lole wāwae i loko o nāʻaoʻao i like." Akā, ma ka mea, Theorem kani e: c. ² (huinahalike o ka hypotenuse) = a ² + e ² (i ka huina o na mika pāhoʻonui lua o nā wāwae).

I waena o mathematicians triangle me ka aoao 3, 4, 5 (e nānā, ka m a me R. D.) Ua ka "kanaka o Aigupita '. He hana hoihoi i ke kahahńnai o ka p ÷ ai i ua kākauʻia i loko o ka aka like me kekahi. Ka inoa hele mai ana i loko o ka V kenekulia BC, ka wā o ka Greek poe akeakamai, hele iʻAigupita.

I ka Pyramiding nā kānaka kuhikuhipuʻuone, surveyors hoʻohana i ka lākiō 3: 4: 5. Mau iauaeoia loaa proportionately,ʻoluʻolu-e nana ana a me ka akea, a kākaʻikahi e hina.

E kükulu i ka huina akau, hana hale i hoʻohana i ke kaula ma i ka'āina 12, ua hoʻopaʻaʻia. Ma keia hihia, ua mahuahua ka pahiki o kūkulu i kekahi triangle pono i ka 95%.

Na hoailona o ka like huahelu

• Ka huʻi huina i loko o ka triangle'ākau, a me kekahiʻaoʻao nui i mea like me ka ua hehee wale i loko o ka lua o ka triangle, - ka indisputable hoailona o ka like huahelu. Lālau aʻela ia i loko o ka mooolelo o ka nui o ka pana pua, e ka oluolu, e hooiaio i ka lua o ka huʻi pana pua i kekahi like. Penei, na triangle mauna i ka ia i loko o ka lua o ka hiʻona.
• Ma ka noi o nā'āpana poʻohiwiʻelua ma kēlā me kēia 'ē aʻe ka ao ka ia no laila, i ka mea e hana maʻalahi, ua lilo kekahi isosceles triangle. E like me ka waiwai o na aoao elua, a, e, i ka hypotenuse mea like, e like me ka pana pua i ka waihona ipu, a no ia mea, i kēia mau huahelu i ka ia.

E like me ka hiʻona mua ia ka loa oluolu, e hooiaio i na triangle mauna he kama io oe like, like loa me ka liʻiliʻi aoao elua ( 'o ia hoʻi, E. nā wāwae) mau e like i kekahi i kekahi.

Triangle mauna e'ālike ma luna o ke kumu o ka II, nona ka o Mānoa, ke moe ma ka helu kaulike wāwae a me ka huʻi huina.

Waiwai o ka triangle me ka huina akau

Kiʻekiʻe, a i kuu iho la mai ka huina akau, i hookaawale ai i ka huahelu i loko o nā māhele like.

Nāʻaoʻao o ka triangle'ākau, a me kona Median ua hikiwawe ike ma ka rula: ka Media, a ua kau mai ana iluna o ka hypotenuse mea like no ka hapalua o ka mea. Square kinona Hiki ke loaʻa nā ma ka aredea ka haʻilula, a me ka hooiaio ana ia mea like no ka hapalua o ka huina hoonui o ka mea'ē aʻe nāʻaoʻaoʻelua.

ʻO ka waiwai i ka makau triangle pana pua o ka 30 ^{o ka,} 45 ^{o ka} a me ka 60 ^{o ka.}

• I ka huina, i mea like ia ^{ma kahi o} 30, ia hoʻomanaʻoʻia ai ia i kaʻaoʻao ana ke kū'ē i e e like me 1/2 o ka nui aoao.
• Inā o ka huina o ⁴⁵ °, no laila, i ka lua o ka huʻi huina mea no hoi ⁴⁵ °. Ua paipai i ka triangle mea isosceles a me kona mau wawae, ua like.
• I ka waiwai o ka huina ⁶⁰ moe i loko o ka mea ana i ke kolu o ka-degere ka makau i ke ana ^{o ka} 30.

Ka wahi ua hikiwawe hoomaopopo ia e kekahi o ekolu nā papakuhikuhi:

1. ma ke kiʻekiʻe, a me nāʻaoʻao ma luna i ka mea hina;
2. Aredea ka haʻilula;
3. ma na aoao, a me ka huina ma waena o lākou.

Nāʻaoʻao o ka triangle akau, a he oiaio, ua i nā wāwae converge i loko o nāʻokoʻa kiekie. E imi i ke kolu, ia mea pono e noonoo i ka kūpono triangle, a laila, ma ka Pythagorean theorem e hoʻomaulia i ka koi lōʻihi. Ma waho aʻeo i keia haʻilula he mea no hoi palua ka wahi hiʻohiʻona a me ka lōʻihi o ka hypotenuse. Ka loa, he pono ole olelo i waena o nā haumāna o ka mua, no ka mea, pono'emi ho.

Theorem pili i ka triangle akau

pono triangle anahonua ka loaʻa o ka hoʻohana 'ana i ia mau theorems like:

1. Pythagorean theorem. Kona o Mānoa, ke moe i loko o ka mea e lākou, i ka hale o ka hypotenuse ka huina o na mika pāhoʻonui lua o ka mea'ē aʻe nāʻaoʻaoʻelua. Ma Euclidean anahonua, keia lākiō o ke ki. E ho ohana i haʻilula hiki, ina i haawiia mai ke triangle, no ka laʻana, SNH. SN - ka hypotenuse, a me ia mea e pono ke loaʻa. A laila, SN ² = NH ² + HS ^2.
2. Cosine theorem. Hōʻuluʻulu manaʻo no ka ka Pythagorean theorem: g. ² = [illegible] ² + ke ² -2fs * cos huina therebetween. No ka laʻana, haawi i ka triangle DOB. DB ikeia wāwae a me ka hypotenuse hana, e pono e loaʻa i ka OB. A laila, haʻilula i ka palapala: OB ^{2 2} = DB + hana ² -2DB * hana * cos huina D. Aia i ekolu hopena: huʻi-huina kihi o ka triangle mea, ina o ka huina o mika pāhoʻonui lua o kaʻaoʻaoʻelua o ka huinahalike unuhi i ke kolu o ka loa, i ka hopena pono e emi ma mua o 'Aʻohe. Huina - obtuse, i loko o ia hihia, ina o ka hōʻike, uaʻoi aku ma mua o 'Aʻohe. Huina - laina ma Aʻohe.
3. Sine theorem. Ua hōʻike i ka pilina o nā 'aoʻao a hiki i ke kue kihi. Ma nā hua'ōlelo, ka lākiō o ka loa o na aoao e ku pono ana a hiki i ka sine o ka pana pua. Ma triangle HFB, ai ka hypotenuse mea HF, ka mea e e oiaio: HF / hewa ka makau B = FB / hewa ka makau H = HB / hewa ka makau F.