'Ike piha i ka hana a me nā helu ho'opili

Ma ka loa'a'ana o ka'ike nui i ka hana'ana me nā'oihana, ua lako mākou i nā mea hana i lawa pono'ia e'ae'ia ai mākou e mālama i ka'ōhumu piha'ana o kahi ma'amau ma'amau i'ōlelo'ia e like me ke'ano o kahi ma'amau (hana). 'Oia'i'o, hiki i kekahi ke hele i kahi ala ma'alahi, akā'o ka hana ma'amau. Eia kekahi la'ana, e kuhikuhi i nā palena o ka ho'opa'apa'a, koho i kahi wā, e helu i nā koina o ka hana ma luna o ia mea, a kāhele i ka pakuhi. Me nā pūnaewele kamepiula ikaika, ua ho'oponopono'ia kēia pilikia ma kahi o nā kekona. Akā, e wehe i ka piha arsenal o kona ao ana i ka hana o ka makemakika ma wikiwiki, no ka mea, ma kēia mau kiʻina hana hiki ke hoʻohana 'ia Loiloi i ka pono o ka hana o ke kamepiula nenoai i loko o ka hoʻoponopono mau pilikia. Me ka hana mechanical o ka pakuhi,'a'ole hiki iā mākou ke hō'oia'i'o i ka pololei o ka manawa i hō'ike'ia ma luna nei i ka koho o ka mana'o.

A ma hope o ka ho'okolokolo piha'ana i ka hana, hiki i kekahi ke hō'oia ke mālama'ia nā'ano o "behavio" ma ka helu'ole ma kahi o ka ho'olālā'ana, akā ma luna o ke āpau o ka mana'o.

No ka ho'oponopono'ana i nā pilikia he nui i nā'oihana o ka pīkino, ka makemakika a me ke enekelia, pono ia e'imi i ka pilina o ka lawelawe'ana ma waena o nā pa'amau e komo ana i nā mea i mana'o'ia. 'O ka hopena, i hā'awi'ia i kahi kānalua a ho'okahi paha o nā'ano ho'opihapiha, e'ae iā mākou e hana i ka noi'i'ana me nā'ano o ka'ike'ana i ka'ikematika.

E hoʻomaka i ka piha ana o na mana - e imi mai, a kuhikuhi i kahi e kūpono he (emi), kahi e hiki i ka i kā mākou (palena iki), e like me nā hiʻona o kona haʻalele 'ana.

Aia kekahi mau hana e hana'ia ai ka ho'okolokolo pono'ana i ka hana. Ua ho'ēmi'ia nā hi'ohi'ona o ka papa inoa o ka noi'i makemakika i ka loa'a'ana o nā manawa like. Ho'ohālikelike'ia kahi kumumana'o e ho'opili i nā ha'awina e pili nei:

- e huli i ka mana o ka ho'olālā 'oihana, e'imi i ka hana i loko o kona palena;

- loa'a iā mākou nā kumu o ka ho'opau me ka ho'ohālike'ana ma o nā palena palena'ole;

- ke ho'okō nei mākou i ka wehewehe'ana o nā hua'ōlelo;

- ke loa'a nei iā mākou nā mana'o ko'iko'i a me nā manawa o ke kūlana ki'eki'e;

- Ho'holo mākou i nā māhele o ke koho'ana, nā wā o ka palaho'ole a me ke kūpono;

- ke hana mākou i ka pakuhi ma muli o nā hopena i loa'a i ka wā e noi'i.

Ma ka no'ono'o wale'ana i kekahi o nā mea i loko o kēia kumumana'o, pono e ho'omaopopo'ia ua ho'ololi'ia ka helu helu'oko'a i mea pono loa no ka'imi'ana i ka hana. Loa'a nā pilina ma'amau i waena o ka halihali o ka hana a me nā hi'ohi'ona o kāna mea ho'ohālike. No ka hō'oia'ana i kēia pilikia, ua lawa ia e helu i nā hua mua a me ka'elua.

E no'ono'o i ke ka'ina o ka loa'a'ana o ka manawa o ka emi'ana, me ka ho'onui'ana i ka hana, ua loa'a iā lākou ka inoa o nā kauā o ka monotonicity.

No ka mea, ua lawa kēia no ka ho'oholo'ana i ka hō'ailona o ka hua mua i kekahi manawa. Inā'oi mau ka'oi aku o ka hapa ma ka māhele, a laila, hiki iā mākou ke ho'oponopono pono i ka pi'i'ana monotonic o ka hana ma kēia āpau, a me ke'ano. 'O nā kumu kūpono'ole o ka mea unuhi mua e like me ke'ano o ka emi'ana o ka monoton.

Ma ka ho'ohana'ana i ka ho'opi'i helu, ua ho'oholo mākou i nā paukū o ka pakuhi, i kapa'ia he convexities, a me nā hana o ka hana. Ua Ua hoao ia ina ma ka papa o ka ho omaulia loaa derivative hana ana a me ka io, ka mea Hōʻike i ka convexity, ka hoʻomauʻana o ka lua o ka derivative a me kona maikaʻi waiwai Hōʻike i ka concavity o ka pakuhi.

Ke'ike nei i ka manawa i loa'a kahi hō'ailona hō'ailona ma ka'ao'ao'elua a i'ole nā wahi i loa'a'ole e hō'ike i ka ho'ākāka o ka helu koho. 'O ka palena ia ma waena o nā wā o ka loli a me ka palaka.

Full like ana o ke kuleana pili i, aole ia i hope me ka luna nui, akā, me ka hoʻohana 'ana o ka palena pau calculus nui simplifies keia kaʻina. I kēia kūlana,'o ka hopena o ka hō'ulu'ulu'ana he ki'eki'e loa ia o ka hilina'i, e hiki ai ke kūkulu i ka pakuhi e pili pono i nā waiwai o nā'oihana e a'o'ia.